ท่านพระกัปปเถระ เกิดในสกุลพราหมณ์ ในพระนครสาวัตถี เดิมชื่อว่า กัปปมาณพ เมื่อเจริญวัยแล้ว ได้ไปศึกษาเล่าเรียนศิลปวิทยาในสำนักของพราหมณ์พาวรีผู้เป็นปุโรหิตของพระเจ้าปเสนทิโกศล  เมื่อพราหมณ์พาวรี มีความเบื่อหน่ายในฆราวาส พระเจ้าปเสนทิโกศล ทรงพระบรมราชานุญาตแล้ว ได้ออกบวชเป็นชฎิล ประพฤติพรตตามลัทธิของพราหมณ์ เป็นคณาจารย์ใหญ่บอกไตรเพทแก่หมู่ศิษย์ตั้งอาศรมอยู่ที่ฝั่งแม่น้ำโคธาวารี กัปปมาณพ พร้อมกับมาณพอื่น ออกบวชติดตามไปศึกษาศิลปวิทยาอยู่ด้วย และอยู่ในมาณพ 16 คน ที่พราหมณ์พาวรีผูกปัญหา ให้ไปทูลถามพระบรมศาสดา ซึ่งประทับอยู่ที่ปาสาณเจดีย์แคว้นมคธ ทูลขอโอกาสถามปัญหา   กัปปมาณพถามปัญหาเป็นคนที่สิบว่า ขอพระองค์ตรัสบอกธรรม ซึ่งจะเป็นที่พึ่งพำนัก ของชนผู้อันชราและมรณะ มาถึงรอบข้าง ดุจเกาะ อันเป็นที่พึ่งพำนักอาศัยของชน ผู้ตั้งอยู่ในท่ามกลางมหาสมุทร เมื่อเกิดคลื่นใหญ่ที่น่ากลัวแก่ข้าพระพุทธเจ้าอย่าให้ทุกข์นี้มีได้อีก   พระบรมศาสดาทรงพยากรณ์ว่า เรากล่าวว่า นิพพานอันไม่มีกิเลสเครื่องกังวล ไม่มีตัณหาเครื่องถือมั่น เป็นที่สิ้นแห่งชราและมรณะนี้ และเป็นดุจเกาะ ชนเหล่าใด รู้นิพพานนี้แล้ว เป็นคนมีสติ ได้เห็นธรรมแล้ว ดับกิเลสได้แล้ว ชนเหล่านั้น ไม่ต้องตกอยู่ในอำนาจของมาร ไม่ต้องเดินไปในทางของมารเลย
ในที่สุดแห่งการพยากรณ์(เฉลย)ปัญหา กัปปมาณพได้สำเร็จพระอรหัตผล (ก่อนอุปสมบท) เมื่อจบโสฬสปัญหาพยากรณ์แล้ว กัปปมาณพ พร้อมด้วยมาณพสิบห้าคนทูลขอ อุปสมบทในพระธรรมวินัย พระองค์ก็ทรงอนุญาตให้เป็นภิกษุ ด้วยวิธีเอหิภิกขุอุปสัมปทา